# Direct Product Tables

Table 1: For $$C_2$$, $$C_{2v}$$ , $$C_{2 h}$$; $$C_3$$, $$C_{3 v}$$ , $$C_{3 h}$$; $$D_3$$ , $$D_{3 d}$$ ,$$D_{3 h}$$ ; $$C_6$$ , $$C_{6 v}$$ , $$C_{ 6 h}$$; $$D_6$$, and $$S_{6}$$
$$A_1$$ $$A_2$$ $$B_1$$ $$B_2$$ $$E_1$$ $$E_2$$
$$A_1$$ $$A_1$$ $$A_2$$ $$B_1$$ $$B_2$$ $$E_1$$ $$E_2$$
$$A_2$$ - $$A_1$$ $$B_2$$ $$B_1$$ $$E_1$$ $$E_2$$
$$B_1$$ - - $$A_1$$ $$A_2$$ $$E_2$$ $$E_1$$
$$B_2$$ - - - $$A_1$$ $$E_2$$ $$E_1$$
$$E_1$$ - - - - $$A_1 + [A_2] + E_2$$ $$B_1+B_2+E_1$$
$$E_2$$ - - - - - $$A_1 + [A_2] +E_2$$
$$A$$ $$B_1$$ $$B_2$$ $$T$$ $$T_2$$ $$A_1$$ $$A_2$$ $$E$$ $$T_1$$ $$T_2$$ - $$A_1$$ $$E$$ $$T_2$$ $$T_1$$ - - $$A_1 + [A_2] + E_2$$ $$T_1 + T_2$$ $$T_1+T_2$$ - - - $$A_1 + E+ [T_1] + T_2$$ $$A_2+E + T_1+T_2$$ - - - - $$A_1+E +[T_1] +T_2$$
$$\Sigma^+$$ $$\Sigma^-$$ $$\Pi$$ $$\Delta$$ - $$\Sigma^+$$ $$A_2$$ $$\Pi$$ $$\Delta$$ - - $$\Sigma^+$$ $$\Pi$$ $$\Delta$$ - - - $$\Sigma^+ + [ \Sigma^- ] + \Delta$$ $$\Delta + \Phi$$ - - - - $$\Sigma^+ + [ \Sigma^- ] + \Sigma$$ - - - - - -
$$A$$ $$B_1$$ $$B_2$$ $$B_3$$ $$A$$ $$B_1$$ $$B_2$$ $$B_3$$ - $$A$$ $$B_3$$ $$B_2$$ - - $$A$$ $$B_1$$ - - - $$A$$
$$A_1$$ $$A_2$$ $$B_1$$ $$B_2$$ $$E_1$$ $$E_2$$ $$A_1$$ $$A_2$$ $$B_1$$ $$B_2$$ $$E_1$$ $$E_2$$ - $$A_1$$ $$B_2$$ $$B_1$$ $$E_1$$ $$E_2$$ - - $$A_1$$ $$A_2$$ $$E_2$$ $$E_1$$ - - - $$A_1$$ $$E_2$$ $$E_1$$ - - - - $$A_1 + [A_2] + E_2$$ $$B_1 + [B_2] + E_1$$ - - - - - $$A_1 + [A_2] + E_2$$
$$A_1$$ $$A_2$$ $$B_1$$ $$B_2$$ $$E$$ $$A_1$$ $$A_2$$ $$B_1$$ $$B_2$$ $$E$$ - $$A_1$$ $$B_2$$ $$B_1$$ $$E$$ - - $$A_1$$ $$A_2$$ $$E$$ - - - $$A_1$$ $$E$$ - - - - $$A_1 + [A_2] + B_1 + B_2$$